REKAMAN MATA KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL

Mata kuliah persamaan diferensial adalah salah satu mata kuliah yang ada di program studi tadris matematika UIN Mataram di semester tiga. Mata kuliah persamaan diferensial adalah mata kuliah yang dilaksanakan pada hari rabu jam 1 oleh dosen pengumpu syaharuddin SP,d. M,Si yang dikenal dengan nama pak dang. Dimana cara mengajarnya membuat mahasiswa tegang tapi dibalik ketegangan itu mahasiswa menjadi cepat mengerti. Cara penyampaian materi juga sangat cepat dan mudah ditangkap oleh mahasiswa. Selain menjadi dosen penampu di persamaan defernsial beliau juga kita anggap seperti mahasiswa karena sifat dan sikapnya membuat kita menjadi tidak canggung untuk berdiskusi dan bertanya kepada beliau. Kejujuran beliau juga sangat luar biasa . jika mahasiswa itu ”ya” maka beliau  bilang “ya”. Walaupun kejujuran beliau itu menyinggung perasaan mahasiswanya tapi kita sebagai mahasiswa yang memahami sifat belaiu yang seperti itu. Dan kita juga tidak merasa keberatan atas kejujuran beliau karena kita bisa memahaminya. Dalam mata kuliah ini mengunakan berbagai macam metode salah satunya adalah metode diskusi.

Persamaan diferensial merupakan salah satu cabang matematika modern yang penting. Dari sejak awal kalkulus, persamaan difernsial merupakan topik yang banyak digunakan baik dalam penelitian teoritis maupun aplikasinya, hingga saat ini. Oleh karena itu, mata kuliah persamaan diferensial merupakan mata kuliah yang penting untuk diketahui oleh semua matematikawan. Pada mata kuliah ini dibahas mengenai dua aspek utama yaitu:

1.       teori persamaan diferensial

2.      menyelesaikan persamaan diferensial. Yang meliputi:

a.       pengertian persamaan difernsial dan solusinya,

b.      persamaan orde satu dengan solusi eksak,

c.       persamaan eksak, metode pengelompokan,

d.      faktor integrasi,

e.       persamaan difernsial terpisah,

f.       persamaan difernsial homogen,

g.      persamaan diferensial linear,

h.      persamaan diferensial bernouli,

i.        faktor integrasi khusus,

j.        transformasi khusus,

k.      persamaan difernsial homogen dengan koefisiean konstan,

l.        metode koefisien tak tentu,

m.    variasi parameter

RIZKY FEBIAN

Filsafat Pendidikan Islam

A. Pengertian Filsafat Pendidikan Islam
Filsafat secara harfiah berasal kata Philo berarti cinta, Sophos berarti ilmu atau hikmah, jadi filsafat secara istilah berarti cinta terhadap ilmu atau hikmah. Pengertian dari teori lain menyatakan kata Arab falsafah dari bahasa Yunani, philosophia: philos berarti cinta (loving), Sophia berarti pengetahuan atau hikmah (wisdom), jadi Philosophia berarti cinta kepada kebijaksanaan atau cinta pada kebenaran. Pelaku filsafat berarti filosof, berarti: a lover of wisdom. Orang berfilsafat dapat dikatakan sebagai pelaku aktifitas yang menempatkan pengetahuan atau kebijaksanaan sebagai sasaran utamanya. Ariestoteles (filosof Yunani kuno) mengatakan filsafat memperhatikan seluruh pengetahuan, kadang-kadang disamakan dengan pengetahuan tentang wujud (ontologi). Adapun pengertian filsafat mengalami perkembangan sesuai era yang berkembang pula. Pada abad modern (Herbert) filsafat berarti suatu pekerjaan yang timbul dari pemikiran. Terbagi atas 3 bagian: logika, metafisika dan estetika (termasuk di dalamnya etika).

MATRIKS

Materi Matriks Lengkap Dan Contohnya

Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Operasi Dasar Matriks :
1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak  yang sama.

representasi dekoratifnya sebagai berikut

2. Perkalian Skalar
Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama

 dan 
maka 
contoh perhitungan :


Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh :  merupakan matriks berordo 3×2

Matriks Identitas
Matriks Identitas adalah matriks yang anggota pada diagonal utamanya selalu 1

Matriks Transpose (A^t)

Matriks transpose merupakan matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya. Contoh :

maka matriks transposenya (A^t) adalah 
Contoh – contoh :
1. Kesamaan Dua Matriks

Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:

 maka 

 maka 

 maka 

2. 
3. Contoh Perkalian matriks dengan variabel
4. 

Determinan Suatu Matriks
Untuk menentukan determinan dari suatu matriks dapat digunakan beberapa cara :
1. Misalnya terdapat matriks  yang berordo 2×2 dalam menentukan determinan dari matrikas A yang biasa ditulis |A| adalah


2. Metode Sarrus
Misalnya terdapat  maka untuk menentukan nilai determinan dari matriks A tersebut

Ubah matriks dalam bentuk seperti diatas selanjutnya perhitungannya dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) kemudian dikurangi dengan elemen dari kanan atas kekiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) maka akan menjadi

Sebagai contohnya
maka tentukan 

3. Metode Ekspansi Baris dan Kolom
Jika diketahui  maka untuk menentukan determian dari matriks P



Matriks Singular
Matriks Singular yaitu matriks yang nilai determinannya 0.
Sebagai contoh

Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:

 vs 

Invers Matriks
Misalnya diketahui   maka invers dari matriks A

Sifat-sifat dari invers suatu matriks :

Persamaan Matriks
Tentukan X matriks dari persamaan:

• Jika diketahui matriks A.X=B

• Jika diketahui matriks X.A=B